关闭支付机构反恐怖融资需要经过以下步骤：首先明确结论，需要逐步打击和遏制恐怖组织的资金来源，因此关闭支付机构反恐怖融资是必要的。

其次，解释原因，支付机构是负责处理资金交易的机构，如果支付机构被用来洗钱或转移资金用于恐怖主义活动，那么就必须关闭该机构以避免资金被滥用。

最后，内容延伸，关闭支付机构反恐怖融资需要国际社会合作，通过建立监管机制、加强反恐怖融资宣传教育、加强监管力度等手段来防止支付机构成为恐怖分子的灰色地带，并保护国际社会的和平与安全。