当猫抓坏房东的沙发时，具体的赔偿金额取决于沙发的价值、损坏程度以及租赁合同的相关规定。一般来说，租赁合同中会有关于损坏家具的赔偿条款，可以根据合同规定进行赔偿。如果合同没有相关规定，则需要与房东协商解决。在赔偿金额方面，可以考虑沙发的购买价格、折旧程度、修理费用等因素，进行合理的赔偿。需要注意的是，在赔偿之前应该与房东进行充分的沟通，表达自己的诚意和态度，以达成双方都能接受的解决方案。

同时，为了避免类似情况再次发生，应该加强对猫的教育和管理，为其提供适当的玩具和爬架，以减少其对家具的破坏。