数学命题是一个可以判断真假的陈述句。它是由一组词和符号构成的，能够明确表达一个数学事实或关系，并且这个表达是有意义的，即它不是一个无意义的语句，如问号或感叹号结尾的句子。数学命题必须具有确定的真值，这意味着它要么是真的，要么是假的，没有第三种可能性。例如，“5是一个奇数”是一个数学命题，因为它可以被验证为真。

半命题则是一个不完整的命题，它不能单独判断真假，因为它缺少一些必要的信息。半命题往往需要额外的条件或信息才能成为一个完整的命题。例如，“x大于2”本身是一个半命题，因为它没有指定x是什么数值，所以我们无法判断这个陈述的真假。如果我们补充说“对于所有实数x，x大于2”，那么就形成了一个完整的命题，因为现在它有了一个明确的范围和条件，我们可以判断这个命题是假的。

简而言之，数学命题是一个完整且可以判断真假的陈述，而半命题是一个不完整的陈述，需要额外信息才能成为可以判断真假的命题。