解释如下：

问题背景：参赛者需要在三扇门中选择一扇，其中一扇门后面有一辆汽车，另外两扇门后面则是山羊。参赛者选定一扇门后，主持人会打开剩下两扇门中的一扇，露出其中一只山羊。随后，主持人询问参赛者是否想换另一扇未打开的门。

正确策略：换门。换门后赢得汽车的几率是2/3，而不换门的几率是1/3。

解释：

1、如果最初选择的门后面是汽车（概率为1/3），那么换门后依然有机会赢得汽车。

2、如果最初选择的门后面是山羊，主持人会打开另一扇山羊的门。此时，未打开的门后面有汽车的概率为100%。

逻辑分析：

许多人误以为应该换门的概率是1/2，这是因为他们没有考虑到主持人知道哪扇门后面有奖品的特殊情况。

实际上，主持人的行为（打开一扇门）是基于他知道哪扇门后面有奖品的事实，因此他的行为实际上增加了换门后赢得汽车的概率。

结论：玛丽莲·沃斯·莎凡特的答案是正确的，换门是更优的选择。这个问题揭示了条件概率和贝叶斯定理的应用，即使是在看似简单的情况下，正确的逻辑分析也是至关重要的。