如果公司需要证明员工在驾驶车辆时存在重大过失或故意行为，可以通过收集相关证据，例如事故现场照片、眼见者证言、监控视频等。

此外，公司还可以进行内部调查和询问，对员工的驾驶记录和行为进行审查和评估。如果证据足够，公司可以采取相应的行动，例如对员工进行惩戒或辞退。