淮阴区城镇居民医疗保险第一次办理需要按照以下步骤进行：首先，居民需要前往当地社保局或医保办事处咨询办理流程和所需材料。其次，准备好身份证、户口本、社保卡等相关证件和材料。然后，填写申请表格并提交所需材料。接下来，等待审核和审批，一般需要一段时间。最后，办理成功后，居民可以领取城镇居民医疗保险卡，并享受相关医疗保险待遇。办理时需注意准备齐全材料，按规定流程操作，以确保办理顺利。