如果2004年的毕业证书遗失，可以尝试以下方法：

1、联系原毕业的学校申请补毕业证明。需要联系学校负责毕业证补办的部门，一般是学生处/教务处/档案馆等这三个部门负责办理。按照学校的要求补办好以下材料：本人书面申请书、本人居民二代身份证原件及复印件、普通高等学校录取新生名册、学籍登记卡、学业成绩单、毕业生学历电子注册名单复印等各1份、教育部学历证书电子注册备案表1份（在学生信息网下载、打印）、蓝底照片2张照片、补办学历证明书申请表（自行登录学校教务处网站下载、打印，填写“毕业证明书补办申请表”，找院系领导签字再找档案部门核实签字）。携带上述准备的材料找相关部门补办毕业证明，办理部门一般是教务处或学生处。老师收到材料后进行审核、审核通过后等待通知领取毕业证明，一般从受理之日起 15 个工作日办理完成（国家法定节假日除外）。补办的毕业证明书信息会上传学信网，原毕业证书失效。

2、如果非常着急需要证明学历的可以登录学信网下载学历证明。

请注意，不同学校和地区的具体要求可能会有所不同，建议根据当地的具体要求来操作。如有疑问，建议及时咨询学校或教育部门相关工作人员。