用的是极限中的一个结论：x趋近于0时ln(1+x)和x是等价无穷小

。

h趋近于0时，ln(1+h/x)和h/x是等价无穷小。

例如:

对数函数

的推导需要利用反函数

的求导法则

指数函数

的求导，定义法：

f(x)=a^x

f'(x)=lim(detaX->0)[(f(x+detaX)-f(x))/detax]=lim(detaX->0)[(a^(x+detaX)-a^x/)detax]=(a^x).........

(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h

=lim(h->0)[loga(x+h)-logax]/h

=lim(h->0)1/hloga[(x+h)/x]

=1/xIna

实数域

在实数域中，真数

式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数

），底数

则要大于0且不为1。

对数函数的底数为什么要大于0且不为1，在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）。