江苏常州新北区的灵活就业人员办理退休一般是在当地社会保险事务受理服务中心（社保中心）办理。具体办理流程如下：

1. 首先，灵活就业人员需要在本人户籍所在地的社保中心办理社会保险登记和参加社会保险。

2. 灵活就业人员按照规定要求缴纳社会保险费用，符合退休条件时可以向社保中心提交退休申请。

3. 社保中心在收到申请后，会核查申请人的信息和缴费情况，按照规定程序进行审核。

4. 审核通过后，社保中心会向灵活就业人员发放退休证，并按照规定发放退休金。

需要注意的是，退休人员在办理时需要带上相关的证件和材料，具体包括：身份证、社保卡、退休申请表等。同时，参保人员应当在规定的时间内办理退休手续，以避免因超时未办理而影响退休待遇。