申请国家救助需要先去当地残联或社会福利机构进行咨询和申请。申请者需要提交相关证明材料，如身份证、医疗证明、收入证明等。经过评估，符合条件的申请者可以获得国家救助。对于唐氏综合征患者，可以根据自身情况申请残疾人补贴、救助金、医疗救助等福利措施。