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怎样找直角三角形的勾股数
时间:2025-04-14 00:03:37
答案

勾股数指的是能够组成直角三角形的三个整数。可以用勾股定理来判断一个三元组是否为勾股数:a^2 + b^2 = c^2,其中a、b、c分别为三角形三边长,且c为斜边。

因此,可以暴力枚举a、b,计算c的值,判断是否符合勾股定理。

但也有一些方法可以优化这个过程,如欧拉公式和辗转相除法。其中欧拉公式为:a = m^2 - n^2,b = 2mn,c = m^2 + n^2,其中m、n为任意正整数且互质。

辗转相除法则可以利用a、b的最大公因数来避免无效计算。因此,通过一些算法和技巧可以找到直角三角形的勾股数。

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