要计算200平米的院子铺20公分厚需要多少沙子，首先需要将面积和厚度转化为体积单位，即将200平方米乘以0.2米得到40立方米。然后考虑沙子的密度，一般为1.6吨/立方米。因此，需要的沙子数量为40立方米 × 1.6吨/立方米 = 64吨。所以，铺设这个大小的院子需要64吨的沙子。