小米专卖店的开门时间主要受到当地政策和商家情况影响，因此不同地区和商家的情况可能有所不同。需要提前询问当地小米专卖店的工作时间安排，以确保能够及时到店购买所需产品。

总体而言，若当天商家所在地规定正常营业，一些小米专卖店可能会在大年初一开门迎客，但也有一部分商家会选择放假，建议提前咨询了解。在购买过程中，建议注意做好个人卫生防护措施，并遵守当地疫情防控相关规定。