陈汤不是被匡衡害死的。陈汤是汉宣帝时期的名将，以破匈奴降乌孙而闻名。匡衡是汉元帝时期的丞相，以贤能正直著称。陈汤和匡衡是同朝为官，关系融洽。陈汤去世后，匡衡还曾为其题写墓志铭。所以，陈汤不是被匡衡害死的。