2024海口轮渡的高峰期预计在大年初四至初十左右。

原因分析：

1. 春节假期：春节假期是海口轮渡的客运高峰期，期间会有大量旅客和车辆需要通过轮进出海南岛。

2. 返程高峰：春节假期结束后，会有大量游客返程，形成返程高峰。根据往年的数据，返程高峰通常会持续至大年初十左右。

3. 旅游旺季：204年春节期间，海南岛的旅游旺季将会持续，吸引大量游客前来度假，进一步增加了轮渡的客运量。

综上所述，2024海口轮渡的高峰期预计在大年初四至初十左右，期间需要关注航班动态和交通情况，做好出行安排。