因为按照《劳动合同法》规定，用人单位需要依法为员工缴纳社会保险费，否则属于用人单位的违法行为。
当用人单位辞退员工且未为员工缴纳社会保险费时，需要承担相应的法律责任和经济赔偿责任。
根据《劳动合同法》的规定，用人单位应当按照员工实际工作时间支付劳动报酬，并作出相应的补偿，比如补偿员工的社保费用、未休年假的报酬等。
此外，当用人单位的行为对员工造成了经济损失，员工还可以要求用人单位赔偿相应的经济损失，比如经济赔偿金、未支付工资的利息等。
因此，如果私人公司没买员工社保辞退员工，需要承担法律责任和经济赔偿责任。