根据交通管理部门的规定，如果车牌在外地遗失，司机应该尽快向当地交通管理部门申请办理临时号牌，否则在路上使用手机上的车牌信息开车可能会被视为违法行为，有可能受到处罚。因此建议您尽快补办临时号牌或者向当地交通管理部门咨询如何处理这种情况。