高速公路上发生连续追尾事故，涉及到多个车辆之间的责任关系，需要根据事故责任来确定赔偿责任和赔偿金额。

一般来说，如果发生连续追尾事故，首先需要确定事故责任。如果第一辆车的驾驶员在行驶过程中存在过错，比如超速、疲劳驾驶、闯红灯等违法行为，导致后面的车辆发生追尾事故，那么第一辆车的驾驶员应当承担主要的赔偿责任。如果后面的车辆也存在过错，比如跟车距离过近、未保持安全车速等，那么后面的车辆也应当承担相应的赔偿责任。

在确定事故责任后，根据不同的责任比例来确定赔偿责任和赔偿金额。一般来说，保险公司会对每辆车的损失进行评估，然后根据责任比例来确定赔偿金额。如果是第三者责任险，保险公司会根据被保险人的保险责任来进行赔偿。如果是车损险，保险公司会根据车辆损失程度和责任比例来进行赔偿。

需要注意的是，在高速公路上发生连续追尾事故，可能会涉及到多个保险公司之间的责任划分和赔偿问题。因此，建议及时联系保险公司，协商处理赔偿事宜。同时，也要及时报警并保留好现场证据，以便后续调查处理和保险理赔。