事业单位家庭顶梁柱应该买重疾险和寿险。重疾险能够提供一定的保障，一旦患上重疾，可以及时得到治疗，减轻家庭经济负担。寿险则能够在保障家庭经济生活的同时，为家庭成员提供长期保障。在购买保险时，需要关注保险条款、保险期限和保费等因素，根据家庭具体需求做出合理安排。