根据公交线路和地理位置，阜成门北公交站到阜外医院的距离大约是6公里左右，需要乘坐地铁2号线在积水潭站转9号线，然后在六里桥站下车，步行约600米即可到达阜外医院。预计乘坐公交车大约需要20-30分钟的时间，具体时间可能会因交通状况而有所变化。