是的，拿到征兵登记证书后需要上交学校。

征兵登记证书是国家对公民履行兵役义务的凭证，具有重要的法律意义。根据《中华人民共和国兵役法》的相关规定，年龄在18至24岁的男性和大一新生，报到时必须要按校方要求提交兵役登记情况证明。因此，拿到征兵登记证书后，需要按照学校的要求进行提交。

请注意，不同学校对于提交征兵登记证书的具体要求可能有所不同，建议咨询学校相关部门或者辅导员，了解具体的提交时间和方式。同时，也要妥善保管好自己的征兵登记证书，以备不时之需。