非工作时间要求每天给工人开安全早会，这可能会对员工的休息和心理健康产生影响。根据《中华人民共和国劳动法》规定，劳动者每日工作时间不超过 8 小时，平均每周工作时间不超过 44 小时。如果企业要求工人在非工作时间参加安全早会，这可能违反了劳动法的规定。

在这种情况下，建议采取以下措施：

1. 与企业沟通：向企业相关部门反映自己的困难和担忧，说明非工作时间开安全早会可能影响员工的休息和心理健康，并提出合理的建议。

2. 调整安全早会时间：如果企业坚持要开安全早会，可以尝试将早会时间调整到工作时间内，例如早上上班前进行简短的安全早会，确保员工在工作时间内得到安全培训和提醒，同时不影响员工的休息时间。

3. 创新安全培训方式：企业可以尝试采用其他方式进行安全培训，如线上培训、视频培训等，这样员工可以在自己的时间安排内完成培训，减轻非工作时间的负担。

4. 了解相关法规：员工应了解相关的劳动法规，确保自己的权益得到保障。在必要时，可以寻求法律援助，维护自己的合法权益。

总之，在面对非工作时间要求开安全早会的情况时，员工应积极与企业沟通，提出合理的建议，寻求解决方案，确保自身权益得到保障。同时，企业也应关注员工的身心健康，合理安排安全培训，营造良好的工作环境。