案件投到高院后回复的时间会根据案件的性质、复杂程度以及法庭的工作负荷而有所不同。一般而言，高院可能会在数周至数个月内给出回复。然而，对于更复杂的案件，可能需要更长的时间才能得到回复。值得注意的是，这些时间仅供参考，实际情况可能会有所不同。