葫芦岛五厂大南门供暖归市政局管。市政局负责城市供暖规划和建设，统筹安排城市供暖工作，负责管理城市供暖设施和供暖质量。因此，葫芦岛五厂大南门供暖的管辖权也归属于市政局。市政局负责对供暖设施的维护和管理，保证供暖的正常运行，确保居民冬季温暖过冬。