分析 以小朋友为研究对象，分析受力．在最低点，小朋友受到重力和秋千的拉力，由这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力；

结合平抛运动的特点与公式，判断出可能的最远落地点的条件．

解答 解：A、B、小朋友向最低点运动的过程中机械能守恒，得：

m

g

l

=

1

2

m

v

2

得：

v

=

√

2

g

l

小朋友作圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力提供．由牛顿第二定律可得：F向=F拉-G，

所以拉力为：F拉=G+F向=mg+

m

v

2

l

联立解得：F拉=3mg

可知绳子对小朋友的拉力与绳子的长度无关．故AB错误；

C、设绳子的悬点到地面的距离为L，则绳子的底端到地面的距离：h=H-l

小朋友做平抛运动的时间：t=

√

2

h

g

=

√

2

（

H

−

l

）

g

小朋友在水平方向的位移：x=vt=

√

2

g

l

∙

√

2

（

H

−

l

）

g

=

2

√

l

（

H

−

l

）

可知，当l=H-l时，小朋友在水平方向的位移最大．故C错误，D正确．

故选：D

点评 本题是实际生活中的圆周运动和平抛运动问题，分析物体的受力情况，确定向心力的来源是关键．