去竹海野生动物园的交通方式主要有自驾和乘坐公共交通两种。

如果选择自驾，可以从安阳、鹤壁、濮阳、三门峡等城市出发，通过京珠高速或连霍高速转入二广高速，再转入洛栾高速，从重渡沟出口下高速，然后按照路标指示行驶18公里即可到达。南阳、信阳、新乡、焦作、济源、驻马店、周口、漯河等城市也有相应的自驾路线。

如果选择乘坐公共交通，例如在洛阳，可以在洛阳客运站乘坐洛阳到栾川的大巴，到达栾川汽车站后，再乘坐到潭头或秋扒的班车到达景区门口。另一种方式是通过乘坐安泰神都出行顺风车到达重渡沟站高速口，然后在高速口附近的站牌乘坐到潭头/秋扒的班车到达景区门口。

以上信息仅供参考，建议根据出发地点和实际情况选择合适的交通方式，并注意查询最新的交通信息以确保行程顺利。