出门10天不喂养小鱼，很有可能会饿死。小鱼需要足够的食物和氧气来存活，如果长时间没有食物供给，它们的身体会开始消耗自身的能量和营养，最终导致极度虚弱和死亡。

将小鱼放在自我循环的水族箱中可以为其提供氧气，但没有足够的食物，鱼体将逐渐耗尽。

出门前最好将小鱼放置在有人照看的地方，或将其放置在自动喂食器中，以确保其安全和健康。