一般情况下，被执行人的儿子是可以继承爷爷的财产的。继承是根据法律规定或遗嘱所赋予的权利，与被执行人的债务情况无关。

然而，需要注意的是，如果爷爷在遗嘱中明确表示不想让被执行人的儿子继承财产，或者存在其他法律规定的限制或排除继承的情况，那么继承可能会受到影响。

此外，如果被执行人的债务是由于欺诈、违法行为或违反道德义务所导致的，债权人可能会试图通过法律途径追讨债务，包括对继承人的财产进行追偿。在这种情况下，继承的财产可能会受到一定程度的影响。

具体的继承权利和限制会受到法律和遗嘱的约束，并且可能因地区和具体情况而有所不同。如果涉及到复杂的法律问题或争议，最好咨询专业的法律顾问以获取准确的法律建议。