LED灯芯吊灯不亮，可以按照以下步骤进行维修：

首先需要判断是哪个灯珠出现了损坏。可以通过肉眼观察，一般损坏的灯珠上会有一个小黑点。如果没有小黑点，可以使用万用表工具进行检查，将万用表调到二极管档，然后逐一检查每个灯珠，正常的灯珠会亮起，不亮的就是出现故障的灯珠。

更换或短接灯珠。找到故障的led灯珠，将旧灯珠取下，换上新的灯珠。如果是多个灯珠串联恒定电流的灯板，可以先用小刀将坏灯珠刮掉，然后使用电烙铁把坏灯珠孔进行短路焊接就可以了。

检查外部电路是否通电，包括验证开关是否有问题。

检查LED灯的电源是否损坏。LED灯一般使用低压电，市电220V不能直接用，需要使用电源适配器把电压调整为LED灯芯片的合适工作电压，常见有5V、12V、24V等。如果电源坏了，需要更换新的电源。

按照以上步骤进行维修，应该能够解决LED灯芯吊灯不亮的问题。如果以上方法不能解决问题，建议寻求专业维修人员的帮助。