在看守所可以申请会见值班律师。根据相关规定，被羁押的嫌犯可以随时向看守所申请会见律师，包括值班律师。值班律师是由当地律师协会组织轮流派驻在看守所，为被羁押的嫌犯提供法律援助和咨询的律师。

申请会见值班律师可以帮助嫌犯了解自己的权利、查询案件进展、制定辩护策略，是一个非常重要的保护被羁押人权的途径。