医疗卡开通短信提醒的方式如下：

1. 拨打社保卡发卡银行的客服热线电话，转接人工服务，向客服人员说明想要开通短信提醒业务即可。

2. 本人携带身份证、社保卡去与社保卡合作的金融机构的任意一家网点，在柜台办理手机短信提醒业务。

3. 携带有效身份证件及银行卡前往当地银行网点，填写一张业务办理的申请单，在申请的办理业务一栏选择短信提醒，并附上需要绑定的用于接收短信的常用手机号。

希望以上信息对您有所帮助。