根据一般的工伤认定标准，如果旧病在工伤后一个月内复发，可以被认定为工伤。然而，如果旧病在工伤后的4个月内复发，是否被认定为工伤需要根据具体情况来判断。通常需要考虑工作环境对旧病复发的影响，医生的诊断和证明，以及相关法律法规的规定。建议您咨询相关部门或专业人士，以获取准确的工伤认定结果。