连续复利的公式为：A = P x e^(rt)，其中A为最终金额，P为本金，r为年利率，t为投资时间（单位为年）。这个公式以e为底数，是因为e是一个非常特殊的数学常数，它是一个无理数，约等于2.71828，在数学中有很多特殊的性质。

其中一个重要的性质是，e^x的导数等于e^x本身，这个性质在计算复利时非常有用，可以简化计算。因此，以e为底数的连续复利公式可以更加方便和准确地计算复利。