根据题目中给出的信息，可以通过计算房间面积来确定购买合适的茶桌尺寸。房间面积为15米×28米=420平方米。根据茶桌舒适使用的面积标准，每个人需要占用1平方米，因此可以确保在茶桌周围有足够的空间。

假设每个人坐着的茶桌占用面积为60厘米×60厘米=0.36平方米，那么在这个420平方米的房间内，可以容纳1166个人。

因此，如果计划在这个房间内举办活动，建议购买10至15个尺寸为300厘米× 150厘米的大型茶桌，以确保场地足够，同时也能容纳足够的茶具和点心。