西宁市遗嘱公证需要提供以下材料：遗嘱原件、死者的身份证明、公证员核实的证明人身份证明、公证费用。在申请遗嘱公证时，需要提前预约，到公证处现场进行办理。

公证处会核查申请人的身份和相关证明材料的真实性，确认遗嘱的有效性后，将会为申请人出具遗嘱公证书。遗嘱公证书具有法律效力，能够保证遗产的正当分配和遗愿的实现。