泉州机场属于事业单位，并由中国民用航空局空中交通管理局进行管理。中国民用航空局负责统一管理全国通用航空空管工作，而中国民用航空地区管理局则负责监督管理本辖区通用航空空中交通管理工作。因此，泉州机场的具体管理部门应该是中国民用航空局或其下属的地区管理局。

请注意，机场的管理部门可能会因时间而发生变化，建议访问泉州机场的官方网站或联系机场的客服部门，获取最准确的信息。