绣花机频繁断线可能是由于线路松弛、针头钝化、线头绑结等原因造成的。可以通过以下方法来解决：

首先，检查线路是否松弛，以确保不会在运行期间断线。

其次，更换针头，因为钝针会导致刺穿线头和线布的难度更大，从而增加线断的可能性。

最后，检查线头是否绑结，用剪刀轻轻切断线头，以确保线头平滑，不卡住针头，防止线头被刺穿和断开。