如果小天才的计算机系统设置了自动联网选项，那么在自动开机后，它应该会尝试自动恢复其互联网连接。但是，这需要一些额外的电脑设置和操作来确保此功能的可靠性。此外，如果网络连接需要登录或其他验证步骤，则自动连网可能需要一些额外的配置。因此，要确保小天才计算机可以自动联网，还需要检查和调整其他设置来确保其顺利运作。