根据我的了解，办理大病卡的时间限制可能因地区而异。一般来说，住院后半月内办理大病卡是比较常见的做法。但是，如果超过半月时间，可能需要提供额外的证明材料或者进行特殊的申请程序。建议您尽快联系当地的社保部门或医保机构，咨询具体的办理时间要求和流程，以确保您能够及时办理大病卡。