外省建筑公司来到江西备案的流程包括：

首先，申请外省建筑公司备案需要提供企业营业执照、建筑工程质量安全管理体系认证证书等相关资料；

其次，提交备案申请材料，并由江西省建设厅进行审核；

最后，审核通过，颁发备案证书，才能在江西省范围内从事建筑工程施工等相关活动，同时需要遵守江西省相关的建筑工程施工管理法规，确保施工质量及安全。