对于小区里扔掉的纸箱，归属权通常取决于小区的管理规定以及当地法律法规。以下是一些常见的情况：

1. 小区物业管理：如果小区有物业管理，他们可能负责处理小区内的垃圾和废物。在这种情况下，纸箱应交给物业管理处进行处理。

2. 垃圾分类规定：某些地区有垃圾分类的规定，包括纸张和纸箱的回收规定。根据当地的规定，您可能需要把纸箱放在指定的回收箱或回收点。

3. 个人责任：如果小区没有明确的管理规定或回收方案，那么归属权可能落在个人身上。居民可以将纸箱打平并放在垃圾箱中或交给垃圾收集服务。

请注意，具体归属权可能因小区管理规定、当地法律法规以及垃圾分类政策而有所不同。为了遵守规定并确保环境卫生，建议您了解当地的管理规定，并遵循规定的处理方式。如有必要，咨询小区物业管理处或当地政府相关部门获取具体指导。