小程序能够更改登录的手机号的方法如下：

1.在小程序页面，点击右上角的三点图标。

2.在下方弹出的页面，点击设置。

3.在设置页面，点击小程序已获取的信息。

4.显示授权的手机号，点击管理。

5.点击通知开发者删除，删除后再进行更改手机号即可。