要使床头挂画更牢固地固定，首先需要选择合适的挂画固定工具，如挂画钩或挂画挂钩。确保挂画固定工具的尺寸和重量能够承受所挂画作品的重量。

其次，在挂画固定工具的安装位置上使用螺丝钉固定，以确保牢固性。

另外，可以考虑在床头墙面上先安装一块厚一些的木板，再在木板上安装挂画固定工具，以增加固定的牢固度。

最后，挂画固定后可以使用背面加固支撑，如用手电钻打孔并加入塑料扣以固定挂画，从而增加挂画的稳定性和牢固度。