山西省的考生可以通过高职单招报考外省的学校，但可选择的外省学校数量有限。以下是一些可供参考的学校：

长沙民政职业技术学院

北京社会管理职业学院(民政部培训中心)

此外，根据圆梦志愿APP的数据，山西省的高考考生在分数大约为340分时，可以考虑以下大专院校：

保定电力职业技术学院

苏州经贸职业技术学院

江苏医药职业学院

晋中师范高等专科学校

浙江机电职业技术学院

北京交通职业技术学院

承德护理职业学院

北京京北职业技术学院

江苏农林职业技术学院

呼和浩特职业学院