要选择一款好的绣眼鸟饮水器，首先需要考虑的是它的设计和材质。最好选择的是不锈钢或陶瓷材质的饮水器，因为它们易于清洁和防止细菌滋生。

其次，饮水器的容量也是一个重要考虑因素，要选择适合绣眼鸟长时间饮水的容量大小。另外，饮水器的稳固性也需要考虑，避免因为饮水器不稳固而造成水的洒漏。

最后，价格也是一个考虑因素，可以选择品质好价格合理的饮水器。综上所述，绣眼鸟饮水器最好选择材质坚固易清洁、容量适中、稳固不易倾斜以及价格合理的产品。