根据当地公安局的规定，申请西藏那曲身份证通常需要提供相关材料并进行指纹录入、照片拍摄等程序，申请后需要等待15个工作日左右才能领取。但是如果申请者需要加急办理，一般可以选择缴纳额外的费用，最快当天或者1-2天内就能拿到身份证。但是具体办理时间还需根据当地公安局的情况而定，而加急办理也不一定会成功。