2564是合数。

原因：质数是只有两个正因数（1和自身）的整数。而合数是除了1和自身以外，还有其他正因数的整数。我们可以通过检查2564的因数来确定它是质数还是合数。

2564可以被1、2、1282和2564本身整除。因此，它具有超过两个的正因数，所以它是一个合数。