根据了解，上海农商银行是一家大型综合性银行，旗下涵盖了多个业务部门，其中也包括流水部门。流水部门主要负责处理客户的资金流转、账户明细、对账单等业务，确保客户的交易记录清晰透明，同时也为其他部门提供必要的数据支持。

该部门在银行内部具有较为重要的地位，其专业性和高效性也是银行提供优质服务的重要保障之一。因此，可以肯定地说，上海农商银行是拥有专门的流水部门的。